Le Grand Oral est une épreuve phare du nouveau baccalauréat mais il n’est pas toujours aisé pour les élèves suivant des spécialités scientifiques de trouver des ressources documentaires adaptées à leur niveau. Heureusement, Tangente y contribue depuis trente-cinq ans.

Depuis la session 2021 du baccalauréat et la réforme du lycée, les élèves des filières générales et technologiques sont soumis à une nouvelle épreuve : le fameux Grand Oral. En série générale, la prestation des candidats doit s’appuyer sur au moins l’un des deux enseignements de spécialité suivis en terminale. L’épreuve se compose de trois parties : une présentation de cinq minutes consistant à répondre à une question préparée en classe durant l’année, un échange avec le jury d’une durée de dix minutes dans la continuité du thème abordé, puis enfin une discussion de cinq minutes autour du projet d’orientation.

Une épreuve délicate pour les scientifiques

Comme son nom l’indique, cette épreuve (qui compte pour 10 % de la note finale de l’examen) met en avant les compétences orales des élèves. Ce principe va jusqu’à interdire le recours à un quelconque support. Dans les disciplines scientifiques, notamment en mathématiques et en informatique, cette injonction ajoute de fait une certaine difficulté. Les différents compléments fournis par l’institution à propos des attendus montrent que les élèves doivent faire un effort de vulgarisation, d’autant plus qu’un des membres du jury n’enseigne pas dans la spécialité concernée par la prestation.

Seulement, demander cela à des élèves de fin de terminale est loin d’être une chose aisée. Il s’agit tout d’abord de trouver un sujet, puis surtout d’accéder à une documentation adaptée. Les deux premières sessions montrent déjà que certains se contentent de copier-coller des informations glanées sur la Toile, sans en comprendre un traître mot ! D’autres en restent à un niveau de vulgarisation très grand public qui laisse les enseignants de mathématiques sur leur faim quant à la pertinence du contenu.

Certains sites s’avèrent tout de même bien utiles. C’est notamment le cas d’Images des mathématiques (https://images.math.cnrs.fr), où les articles sont même classifiés par difficulté (pistes verte, bleue, rouge ou noire, et hors-piste). Les publications du magazine Tangente sont également une excellente source d’inspiration, souvent disponible dans les CDI. Ces articles étant écrits en s’adressant directement aux lecteurs, ils peuvent même faciliter, en étant lus à voix haute, le passage de l’écrit à l’oral, encore peu travaillé en cours de mathématiques.

Des idées à foison !

Malgré l’ancienneté encore limitée de l’épreuve, certains sujets sont déjà de véritables « tartes à la crème » qui donnent, hélas, lieu à des prestations insipides. Sur ces thèmes très classiques, Tangente propose pourtant des articles accessibles qui permettent d’éviter quelques bêtises, tout en présentant des informations pertinentes et moins conventionnelles. C’est notamment le cas sur le fameux nombre d’or (TG 203, 2022), le thème du hasard, des jeux, des paris (TG 175, 2017 ; TG 182, 2018), du triangle de Pascal (HS 76, 2020) ou encore de l’infini avec le dossier consacré à Cantor dans le dernier numéro (TG 209, 2022).

Les notions mathématiques au cœur des programmes ne sont évidemment pas oubliées et elles sont souvent présentées par le prisme de l’histoire des sciences, un élément qui contribue à rendre la présentation vivante et en facilite la vulgarisation. Dans le hors-série 76, consacré aux processus itératifs, on trouve par exemple une présentation adaptée au public de terminale de la méthode de Héron. L’histoire des logarithmes, mentionnée dans le programme, est mise à la portée des lycéens dans TG 196 (2020). Celles et ceux qui auraient été intéressés par la résolution des équations polynomiales peuvent trouver leur compte dans des approfondissements intéressants de TG 175 (2017).

Le caractère universel des mathématiques et les liens qu’elles établissent avec tous les champs d’activités de l’humain ayant toujours été au cœur des préoccupations du magazine, on trouve facilement de la documentation pour alimenter des questions mêlant les deux spécialités suivies par les élèves. Les mathématiques et la sociologie sont évoquées dans TG 175. La notion de convexité appliquée au calcul de l’impôt est étudiée dans TG 183 (2018). Des hors-séries entiers sont consacrés aux liens avec certaines disciplines (voir encadré) ! Même des élèves désireux de s’orienter vers le droit trouverons dans TG 161 (2014) de quoi alimenter un sujet mêlant mathématiques et justice.

Des approches originales et adaptées

Consulter les pages de Tangente permet aussi de déceler quelques idées hors des sentiers battus. Le numéro 76 de la Bibliothèque Tangente, consacré aux processus itératifs et à la récurrence (2021), regorge d’exemples surprenants de suites dont l’étude est parfaitement en phase avec le programme de terminale. Pour ce qui est de l’analyse, on peut aborder des thèmes à la fois classiques et très originaux en se penchant sur les copies d’Évariste Galois lorsqu’il était lui-même lycéen. Quelques questions résolues par cet illustre élève sont présentées en détail dans le hors-série 82 (2022).

Le thème de l’espionnage et des messages codés, notamment pour les élèves ayant suivi l’option « maths expertes », a été abordé à maintes reprises dans le magazine, notamment dans TG 180 (2018) ou le numéro 26 de la Bibliothèque Tangente (2006). Le thème de la mesure peut s’avérer très riche aussi, au travers de la dendrochronologie (TG 190, 2019) ou du dossier « Peut-on tout mesurer ? » de TG 195 (2020). On peut même s’intéresser au partage de pizzas (qui mêle des questions de combinatoire et le recours à la récurrence) dans le numéro 72 de la Bibliothèque Tangente consacré aux questions d’optimisation (2020).

Enfin, une dernière démarche peut s’avérer extrêmement pertinente : faire appel à l’enseignement scientifique. Cette discipline du tronc commun, apparue avec la réforme du lycée, mêle des thèmes de physique-chimie et de SVT et s’adresse à tous les élèves, y compris ceux ne suivant aucune spécialité scientifique. Dans ce cadre, certaines questions très intéressantes sont abordées sur des cas élémentaires et la mobilisation du programme de spécialité permet de les généraliser ou de les approfondir. Par exemple, le programme de première invite à calculer des distances entre deux villes du globe situées sur un même méridien ou un même parallèle. Qu’en est-il du cas général ? La réponse, adaptée au programme de spécialité de terminale, est donnée dans le numéro 81 de la Bibliothèque Tangente (2023). La fiabilité et la sensibilité des tests biologiques, abordées dans le programme de terminale de l’enseignement scientifique, sont détaillées dans TG 165 (2015). Autre exemple extrêmement riche : la notion de modèle démographique. Deux d’entre eux, très rudimentaires et peu satisfaisants sur le long terme, sont donnés dans le tronc commun de terminale. Les élèves qui suivent la spécialités maths peuvent aller beaucoup plus loin grâce aux équations différentielles et trouveront beaucoup d’informations accessibles à leur niveau dans TG 205 (2022).

En bref, les articles de Tangente sont vraiment inévitables et se doivent d’être facilement accessibles dans tous les CDI !