L'origami ne sert pas qu'à réaliser des cocottes en papier et des polyèdres. Bien exploité, il offre l'opportunité d'activités en lien avec de nombreux thèmes des programmes scolaires, à tous les niveaux. C'est également un support pour des mathématiques de haut niveau et des applications industrielles.
Ci-dessus un des auteurs de l’article avec sa créature.
Dans son acceptation originale, l’origami est un art ancestral japonais, consistant à plier une feuille de papier carrée, sans la couper, pour obtenir un objet après un nombre fini d’étapes. Une extension consiste à utiliser plusieurs feuilles que l’on assemble sans colle ni fixations. Il s’agit alors d’origami modulaire (voir en encadré). On imagine souvent que le seul lien entre l’origami et les mathématiques sont les jolis polyèdres et autre constructions géométriques que l’on peut réaliser. Et pourtant !
La géométrie de l’origami
On peut voir le pliage d’une feuille comme la réalisation d’une symétrie axiale. Pourtant, de façon assez surprenante, les règles du pliage n’ont fait l’objet d’études mathématiques que très récemment. La théorie de l’origami a été formalisée dans les années 1990 à partir de six axiomes dits de Huzita-Hatori.
Le système axiomatique permet alors la construction d’une véritable « géométrie de l’origami ». De la même manière que pour les constructions « à la règle et au compas », on peut étudier l’ensemble des nombres (les longueurs, en fait) constructibles via le pliage, que l’on nomme nombresorigamiques (voir le hors-série de Tangente 78, 2021). Il se trouve que leur ensemble ...
Lire la suite
RÉFÉRENCES
- Les mathématiques de l'origami. Jean-Paul Delahaye, Pour la Science 448, 2015.
- Origami et pliages pour construire. François Lavallou, Hors-série 78 de Tangente, 2021.
- Résolution par le pliage de l'équation du troisième degré et applications géométriques. Jacques Justin, L'Ouvert 42, 1986.
- Aspects mathématiques du pliage de papier. Jacques Justin, L'Ouvert 47, 1987.
- Pliages mathématiques. Michel Charbonnier, Maths en scènes Express, Comité international des jeux mathématiques, 2012.