Quand Benoit Rittaud rend visite aux élèves de CM2...

« Ce matin, on fait des maths autrement », a prévenu Gaël Lescaut, le maître des CM1/CM2 de l’école de Mareau-aux-Prés (Loiret). C’est alors que le mathématicien Benoît Rittaud entre dans la classe et sort une petite planche surmontée de trois tiges sur lesquelles sont placés des disques percés au centre, de tailles toutes différentes. Ce jeu, bien connu, est la tour de Hanoï. L’objectif est de déplacer un par un les disques, tous empilés sur la tige de gauche par ordre décroissant et les placer dans le même ordre sur celle de droite en ne posant jamais un disque plus grand sur un plus petit. 

Avec les enfants, on commence avec deux, puis trois disques. Ils lèvent la main, plein d’idées. Ils parviennent assez rapidement à résoudre le problème en trois coups avec deux disques et en sept avec trois disques.

« Est-ce le plus petit nombre de coups possible ? », demande alors le mathématicien. L’enthousiasme des enfants ne faiblit pas, les mains se lèvent ! Personne ne parvient à faire mieux ! Et si c’était impossible ? On le démontre en se ramenant au déplacement de deux disques. La récurrence n’est alors qu’un ... Lire la suite gratuitement