Dans le cadre d’un projet de spécialité numérique et sciences informatiques, les élèves de première du lycée Louis-Armand d’Eaubonne (Val-d’Oise) ont travaillé sur le thème des fractales, et plus particulièrement sur l’ensemble de Mandelbrot et les ensembles de Julia.
© Lycee Louis-Armand (Eaubonne)
Un premier temps a été consacré à l’appréhension des notions mathématiques sous-jacentes : en première, les élèves n’étudient pas les nombres complexes. D’autre part, si ceux qui suivent également la spécialité mathématiques ou l’option mathématiques complémentaires connaissent les suites numériques et les comportements asymptotiques, ce n’est pas le cas de ceux qui ne suivent aucun enseignement mathématique. Les élèves ont ensuite traduit en langage Python un algorithme fourni en pseudo-code afin d’obtenir une image de l’ensemble de Mandelbrot. Une réelle satisfaction émerge spontanément à l’obtention de cette première image ! Dernière phase du projet et sûrement la plus créative pour les élèves, le choix des points du plan menant à des ensembles de Julia esthétiquement intéressant, ainsi que des colorations de tous ces ensembles.
En parallèle de ce projet réalisé en classe, le groupe d’élèves a également suivi un parcours organisé par Denis Moreau de la direction de l’action culturelle de la commune d’Eaubonne autour du même thème des fractales. Ils ont assisté au spectacle circassien de la compagnie Libertivore intitulé Fractales.
En amont de cette représentation, Fanny Soriano, créatrice du spectacle, est venue leur présenter sa vision plus artistique des fractales. Fille de mathématicien, elle a été bercée dans son enfance par la passion de son père pour ces objets, leurs liens avec la nature, le chaos et la métamorphose. Les élèves ont ensuite participé à un atelier d’initiation à la pratique circassienne par quelques membres de la compagnie. Ils ont pu réaliser certaines des acrobaties du spectacle, et ainsi exprimer physiquement les interprétations faites des fractales par Fanny Soriano.
