Cette année se déroule la septième édition du prix Tangente des lycéens. L’action, qui réunit de plus en plus d’établissements, est souvent l’occasion de faire dialoguer les mathématiques avec d’autres disciplines.
Pour celles et ceux qui ne le connaîtraient pas encore, le prix Tangente des lycéens (PTL) est proposé chaque année aux lycées francophones dans le cadre des Trophées Tangente (www.tropheestangente.com). Une sélection de dix ouvrages ayant trait aux mathématiques, mais qui ne sont pas des ouvrages scolaires, est proposée chaque année : on y trouve des romans, des essais, des bandes dessinées… Chaque établissement participant constitue un jury d’élèves qui se répartissent en deux groupes. Chaque groupe consulte cinq livres et établit un classement. Dans un deuxième temps, chaque groupe consulte le livre préféré de l’autre groupe et en fin d’année, chaque lycée élit son livre vainqueur entre les deux arrivés en tête lors de la première phase. La mutualisation des résultats de tous les établissements permet alors de désigner le livre lauréat et deux « mentions » (distinctions particulières).
Étienne Lécroart au lycée en Forêt de Montargis (Loiret).
Des échanges entre disciplines
Certains établissements proposent à tous les élèves volontaires de participer pour constituer un jury. C’est une belle occasion de réunir des profils divers, des élèves de la seconde à la terminale, en voie générale ou technologique. D’autres font le choix d’inscrire le prix dans un projet de classe ou de groupe. C’est notamment le cas en seconde ou en série technologique, où la structure de classe est encore présente. Dans ce contexte, le projet offre de belles occasions de proposer des ouvertures vers d’autres disciplines. On pense évidemment aux lettres, d’autant plus que la surprise est parfois grande chez les élèves de se voir proposer de contribuer à décerner un prix littéraire en cours de mathématiques ! Les professeurs documentalistes, à qui s’adresse aussi le prix, ne sont pas en reste.
Des échanges sont aussi possibles avec les professeurs intervenant en SNT (sciences numériques et technologie), en histoire-géographie pour certains ouvrages, et même en SES (sciences économiques et sociales) ! Les collègues des autres disciplines sont souvent curieux devant ce projet ambitieux qui décloisonne et abat des murs dressés bien artificiellement. Aborder le projet dans l’interdisciplinarité lui donne une nouvelle dimension et lui apporte une richesse supplémentaire qui ne peut que profiter aux élèves.
Suivant les moyens alloués et les conditions d’exercice au sein de chaque établissement, quelques séances animées en même temps par plusieurs professeurs de disciplines différentes peuvent même être envisagées.
Norbert Verdier (à gauche) et François Désérable (à droite)
pour une intervention croisée sur Évariste Galois au lycée Condorcet de Saint-Quentin (Aisne).
Une opportunité pour les profs de lettres
Dans plusieurs établissements, le projet est lancé en cours de mathématiques dans un premier temps, puis le collègue de français vient vite le rejoindre. Les élèves travaillent alors souvent sur l’écriture de critiques littéraires, ce qui constitue une belle occasion de mettre en œuvre les attendus du programme sur la rédaction d’écrits argumentatifs ! Les professeurs de mathématiques peuvent alors s’assurer que les élèves ont bien pris en compte la dimension mathématique des ouvrages proposés. C’est aussi une occasion de comparer la nature de l’argumentation en lettres et en sciences. Les professeurs de lettres peuvent évoquer ici la réception des œuvres littéraires ou artistiques et voient se concrétiser les prolongements culturels et le travail interdisciplinaire suggérés par les programmes.
Toutes les disciplines se retrouvent également concernées par la place de l’oral et dans ce cadre, les regards croisés des enseignants sont enrichissants pour tous, élèves et professeurs. Certains élèves proposent ainsi des critiques sous forme de billet radiophonique. Cette année, des élèves de seconde du lycée Paul-Guérin de Niort (Deux-Sèvres) ont ainsi pris appui sur leurs lectures des ouvrages en compétition pour organiser en classe une émission inspirée du célèbre Masque et la plume de France Inter. La mise en place du débat suppose préparation et modération des échanges ainsi qu’une répartition des rôles et ici, chaque professeur apporte sa touche.
Des professeurs de français et de mathématiques du lycée Guillaume-Tirel (Paris) se sont, quant à eux, unis pour proposer le prix en première STHR (Sciences et technologies de l’hôtellerie et de la restauration), convaincus que « la diversité des œuvres du concours organisé par le Club Tangente est un atout, pour enrichir l’imagination, l’argumentation et la réflexion personnelles, à l’examen [de français] ». Les travaux de lecture, présentés à l’écrit ou à l’oral, sont conçus par les deux professeurs, tout comme les questionnaires et QCM de lecture.
Les professeurs documentalistes sont aussi là pour coanimer des séances avec l’objectif, par exemple, de créer des affiches visant à promouvoir les ouvrages ou de préparer des questions lorsqu’une rencontre est organisée avec l’un des auteurs en lice. Au lycée Raynouard de Brignoles (Var), les élèves de seconde ont même pu profiter d’une rencontre autour des métiers du livre avec la librairie partenaire du projet.
Lutter contre les préjugés et initier la pratique de l’oral
Au lycée Val-de-Durance de Pertuis (Vaucluse), des liens forts ont été établis entre le CDI et les mathématiques depuis longtemps grâce à l’organisation d’expositions, de rencontres, et à la constitution d’un fonds mathématique très fourni. Plusieurs objectifs ont réuni Sandy Rolland, professeur documentaliste, et Hubert Proal, professeur de maths, pour se lancer dans l’aventure du PTL : lutter contre les préjugés et les stéréotypes qui opposent l’aspect mathématique à l’aspect littéraire, offrir aux jeunes une activité de culture mathématique et initier les élèves de seconde à la pratique de l’oral.
Dès le lancement du projet, les deux professeurs étaient présents et les séances se sont déroulées au CDI afin de créer une habitude de travail mathématique en lien avec la documentation (recherche, questionnement, découverte…). Les modalités de travail ont été enrichies des expériences et des regards des deux enseignants. Par exemple, la lecture des ouvrages s’est réalisée à travers le prisme de ces deux regards : le contenu mathématique et historique d’un côté et l’ouvrage, les modalités de lecture (lecture en classe, à voix haute, temps de lecture) d’un autre côté. De même, les présentations orales des élèves ont été analysées dans l’esprit du Grand Oral.
Avant de passer au premier vote, des booktrailers (bandes-annonces de livres) ont été réalisés à l’aide du logiciel Powtoon (Powtoon Ltd, 2012) afin de donner envie de lire les livres de la sélection. Les compétences transversales acquises durant ces moments pourront être investies à nouveau en maths et ailleurs.
Et même en SES !
Pour animer le prix Tangente des lycéens auprès des élèves, il semble naturel de faire intervenir les mathématiques, les lettres et la documentation. Les professeurs de SES aussi peuvent y trouver leur compte, et en particulier dans le programme de seconde. La fin de la première phase du prix permet notamment d’animer de façon pertinente une séance à deux voix. À ce stade du projet, les élèves doivent classer les cinq livres lus dans chaque demi-groupe. Évidemment, il faut d’abord en débattre, se mettre d’accord sur les critères, discuter de chaque ouvrage, mais à la fin, comment établir le classement ? Rien n’est imposé par les organisateurs du prix sur ce point : voilà une marge de liberté dont il faut se saisir ! En effet, le programme de SES invite à comprendre comment les modes de scrutin déterminent la représentation politique et structurent la vie politique. Et les mathématiques ont beaucoup à dire sur le sujet ! L’utilisation des pourcentages et de certains paramètres statistiques (dont la médiane) peuvent être mobilisés par les deux enseignants. La démarche algorithmique s’invite naturellement. L’expérience a été menée au lycée Paul-Guérin où les élèves ont été sensibilisés au sujet grâce à la remarquable vidéo « Réformons l’élection présidentielle ! » de David Louapre présentant le scrutin majoritaire. La séance s’est terminée par une mise en acte en procédant à un vote au jugement majoritaire (voir en encadré).
Si vous n’avez jamais tenté l’expérience, n’hésitez plus et lancez-vous dans l’aventure du prix Tangente des lycéens, les bonnes surprises ne manqueront pas !
Une réflexion sur les modes de scrutin
À la fin de la première phase du prix, les élèves, répartis en deux groupes, doivent classer cinq livres. Mais comment procéder ? Chacun pourrait voter pour son titre préféré, mais cela n’implique pas que le livre emportant le plus de suffrages soit un vainqueur qui satisfasse le plus de monde. Après avoir visualisé la vidéo « Réformons l’élection présidentielle ! », une discussion s’est engagée avec leur professeur de SES autour des notions de vote utile, de vote stratégique, de vote de protestation… On s’interroge sur la pertinence des résultats de certaines élections. L’étude de cas simples permet déjà de voir apparaître certains paradoxes et tous les élèves peuvent profiter de l’activité pour manipuler des pourcentages. La fin de la vidéo invite à tenter le vote par jugement majoritaire, inventée par Michel Balinski et Rida Laraki. Dans ce processus, chaque votant doit se prononcer sur chacun des cinq livres en lui attribuant une mention (« excellent », « très bien », « bien », « assez bien », « passable », « insuffisant », « à rejeter »).
Chaque livre se voit alors attribuer sa mention majoritaire, c’est-à-dire la mention qui obtient la majorité absolue des électeurs contre toute mention inférieure, ce que les professeurs de mathématiques peuvent rapprocher de la notion de médiane. En codant les mentions par un entier entre 1 et 7, la méthode se construit bien sur tableur. On trouve aussi sur Internet des moyens d’organiser ce type de vote en ligne. Avec un peu plus de temps, on peut même construire avec les élèves une feuille de calcul permettant d’obtenir un résultat visuel en direct !
Références :
- Le jugement majoritaire, un mode de scrutin qui évite les paradoxes, Rida Laraki. Bibliothèque Tangente 75, 2021.
- Réformons l’élection présidentielle ! Science étonnante, 19 mn, 2016. Disponible en ligne : www.youtube.com/watch?v=ZoGH7d51bvc
- Maths et politique. Bibliothèque Tangente 45, 2012.
Les informations sur le prix Tangente des lycéens et la liste des ouvrages en compétition sont données sur www.tropheestangente.com/PTL2022.php